Trochę się namęczyłem, ale rozwikłałem o co chodzi i gdzie leży problem.

A tak poza wszystkim, to coś się komuś pomyliło. Zwierzę, które się nazywa "odległość do horyzontu" nie istnieje.

Ten "kalkulator" pozwala obliczyć odległość do widnokręgu. Horyzont - to zupełnie co innego. Horyzontu nie widać, a ponieważ jest ważny, bo w astro liczy się kąt między ciałem niebieskim a płaszczyzną horyzontu obserwatora, uwzględnia się poprawkę na wysokość oka nad wodą (czyli nad horyzontem) - Height of Eye. Patrz mój podręcznik idiotproof, strona 3
http://www.akz.lodz.pl/dok/astro-by-zbierajewski.pdf

To się bierze od tych co inne muszą mieć wszystko
Nasz widnokrąg i horyzont (w znaczeniu ten prawdziwy a nie obserwatora) to dla nich to samo i zwie się "horizon"

No i nie dała obrazka, sierota...

https://en.wikipedia.org/wiki/File:Horizons.svg#file

(...). Co oczywiście nie zmienia postaci rzeczy, że odległość do horyzontu jako płaszczyzny na wysokości której znajdują się nasze oczy nie da się określić
(...)

Here's a diagram of the situation without atmospheric refraction. The diagram shows a vertical plane through the center of the Earth (at C) and the observer (at O). The radius of the Earth is R, and the observer's eye is a height h above the point S on the surface. (Of course, the height of the eye, and consequently the distance to the horizon, is greatly exaggerated in this diagram.) The observer's astronomical horizon is the dashed line through O, perpendicular to the Earth's radius OC. Because we are temporarily assuming that there is no refraction, the observer's apparent horizon coincides with the geometric horizon, indicated by the dashed line OG, tangent to the surface of the Earth.

Da się. Jest zawsze równa zero

Natomiast co do visible horizon - muszę się nie zgodzić. Owszem, zdarza się używanie (potocznie) w taki sposób jak tutaj przedstawione. Na równi ze skyline

Ps. I nie zgodzę się, że horyzont astronomiczny jest źle oznaczony - nie, nie jest. Tym razem już sprawdzilam na wszelki wypadek...
http://mintaka.sdsu.edu/GF/explain/atmos_refr/dip.html

(Jakby co, to tekst z San Diego State University...)